Comment calculer une moyenne simple ou avec différents coefficients ?

En mathématiques, la moyenne arithmétique et statistique (également appelée moyenne) d'un ensemble de nombres est égale à la somme de toutes les valeurs divisée par le nombre d'opérandes. Mais elle montre ses limites quand elle touche aux valeurs extrêmes : les valeurs élevées ont tendance à l'augmenter alors que les valeurs faibles ont tendance à la réduire. Cela signifie que la moyenne statistique ne peut pas être représentative dans certains domaines.

La moyenne et l'évaluation scolaire

De nombreux systèmes scolaires utilisent l'évaluation pédagogique afin de suivre les progrès réalisés par un élève, une classe... Et, hormis certains pays comme les USA notant avec des lettres de F à A agrémentés de + ou de –, où F- est la notation la plus mauvaise et A+ la meilleure, cette évaluation se traduit par des notes chiffrées :
- En France, de 0 à 10, pour le primaire, ou de 0 à 20, dès le collège, où 0 est la plus mauvaise note, et 10 ou 20 la meilleure.
- En Allemagne, de 6 à 1, où 6 est la plus mauvaise et 1 la meilleure.
- Au Canada, de 0 à 100, où 0 est la plus mauvaise note et 100 la meilleure.
- En Suisse, de 1 à 6, où 1 (présence de l'élève) est la plus mauvaise et 6 la meilleure.

La moyenne simple

Suivant les établissements scolaires, dans le primaire, la notation est de 0 à 10 ou à 20 par matière enseignée. On peut donc calculer sa moyenne scolaire dans une matière ou calculer sa moyenne générale. À cet effet, toutes les notes sont ajoutées et le total obtenu est divisé par le nombre de notes.
Un élève obtient, dans un système de notation basé de 0 à 10, les notes : 6, 4, 9, 7, 10.
Le total des 5 notes est : 6 + 4 + 8 + 7 + 10 = 35. La moyenne scolaire 35 divisée par 5 = 7, retranscrite en 7/10.

La moyenne avec coefficient ou moyenne pondérée

Au secondaire (collèges et lycées) qui se situe entre la fin de l'école primaire et le début de l'enseignement supérieur, les matières enseignées, notées de 0 à 20, sont affectées de coefficients. Pour calculer la moyenne scolaire, toutes matières confondues, celles-ci sont d'abord multipliées par leurs coefficients respectifs et leur total additionné et divisé par le nombre d'opérandes ou d'addition de tous les coefficients.
Par exemple, un collégien ou un lycéen a eu pour notes, dans le système de notation basé de 0 à 20 : 10^2, 16^1, 7^3.
Le total des 3 notes est : (10 x 2) + (16 x 1) + (7 x 3) = 57 et le nombre d'opérandes : 2 + 1 + 3 = 6. La moyenne scolaire est : 57, divisé par 6 = 9,5, retranscrite en 9,5/20.