Le séminaire de lundi prochain porte sur la théorie des catégories et le problème universel de limite inductive. Au menu : logique, topologie, théorie des groupes... et j'espère une description de la topologie des fonctions tests utilisée dans le cours de distributions, sans se limiter au point de vue séquentiel. En espérant vous trouver n

Mardi 17 mars, aux alentours de 16h, nous démontrerons un des théorèmes les plus intuitifs de la topologie : le théorème de Jordan. Nous verrons pourtant que la preuve est difficile et passe par un certain nombres d'outils issues de la topologie algébrique. En particulier, on rencontrera plusieurs théorèmes fondamentaux mais non abordés en

La séance d'Antoine Diez portant sur l'analyse harmonique (et ses applications... ainsi que son traitement numérique !) aura lieu le lundi 26 janvier, à 9h00. A Lundi ! A.S.

Pour cette seconde séance, nous nous proposons de partir des actions de groupes et de la formule de Burnside pour aboutir à un théorème combinatoire de Pólya. Nous appliquerons ce puissant théorème à des problèmes de coloration d'ensembles finis sous certaines contraintes. La date n'est pas encore fixée mais la séance aura lieu la semain

Le prochain exposé porte sur la théorie des nombres. Il aura lieu le lundi 31/01 à 9h00 (David insiste sur le 9h00). Voici une présentation de cette séance : Nous connaissons tous le résultat suivant : l’ensemble des nombres premiers est infini. La démonstration est élémentaire et ne nécessite qu’un minimum de logique. Qu’en est-il

Voici le résumé de la troisième séance (qui aura lieu après les vacances de Noël), par Antoine Diez. Le traitement du signal est un domaine récent, à l’interface entre analyse, algèbre linéaire et analyse numérique. Les théorèmes fondamentaux (Gabor, Shannon, Daubechies …) ont donné lieu à de nombreuses nouvelles théories (filtr

La première séance aura finalement lieu le lundi 24 novembre, à 15h30. A lundi. A.S.

Je voudrais insister que ce séminaire est l'initiative de plusieurs personnes. En particulier il repose sur la collaboration de Vivien Béraud, de Gabriel Lepetit, de Lucien Hennecart et de moi-même. Je les remercie donc pour la motivation et le temps qu'ils portent à ce projet. J'espère bien sûr que d'autres personnes viendront s'ajouter trè

Voici une note que j'ai rédigé sur le théorème de Stampacchia. Il est assez intéressant de faire le lien entre ce théorème et le cours d'électrostatique de prépa. En fait, il permet de démontrer que la solution de l'équation de Laplace et unique et minimise l'énergie électrostatique (il faut tout de même passer par la formulation vari

Bonjour à tous ! Comme promis, ci-joint le résumé de la séance sur l'homotopie et le groupe fondamental. Il manque les démonstrations et quelques divagations sur les rétractions et le théorème de Brouwer. Je suis désolé pour les personnes qui étaient intéressées mais qui n'ont pas pu venir. Je serais heureux de pouvoir discuter avec eu